Kā pavēstījis Lightning viceprezidents un ģenerālmenedžeris Stīvs Aizermans, Gudļevskis noslēdzis divvirziena kontraktu.
Iepriekš Lightning komanda Gudļevskim bija izteikusi kvalifikācijas līguma piedāvājumus, kas liedza viņam 1.jūlijā kļūt par neierobežoti brīvo aģentu. Arī tagad Gudļevskis ierobežoti brīvā aģenta statusā varēja saņemt līguma piedāvājumus no citām NHL komandām, bet Lightning būtu bijušas 48 stundas laika, lai piedāvātu līdzvērtīgus nosacījumus.
Kā zināms, jau iepriekš Lightning uz trim gadiem pagarināja līgumu ar krievu vārtsargu Andreju Vasiļevski. Tāpat līgums uz nākamo sezonu ir spēkā amerikāņu vārtsargam Benam Bišopam, tomēr netiek izslēgta iespēja, ka viņš šovasar varētu tikt aizmainīts.
Vasiļevskis aizvadītajā sezonā Stenlija kausa izcīņā aizstāja savainoto Bišopu, turklāt līdz ar amerikāņa traumu Gudļevskis tika pieteikts sešām Stenlija kausa spēlēm, tomēr visus mačus viņš pavadīja uz rezervistu soliņa. Lightning Stenlija kausā aizkļuva līdz pusfinālam, kurā ar 3-4 piekāpās nākamajai čempionei Pitsburgas Penguins.
Gudļevskis aizvadītajā sezonā Lightning fārmklubā Sirakjūsas Crunch Amerikas Hokeja līgā (AHL) aizvadīja 41 spēli, vidēji mačā atvairot 90,7% pretinieku metienu un ielaižot 2,83 ripas.
Tāpat Gudļevskis iepriekšējā sezonā aizvadīja vienu NHL maču, kad regulārajā čempionātā oktobrī Lightning pagarinājumā ar 0:1 zaudēja Čikāgas Blackhawks.
Gudļevskis savā karjerā piedalījies divās NHL regulārā čempionāta spēlēs un divos mačos Stenlija kausa izcīņā.
Gudļevskis 2013.gadā nonāca Tampabejas Lightning paspārnē, kad klubs viņu ar kopējo 124.numuru izvēlējās NHL draftā. Latvietis 2013./14.gada sezonu sāka Austrumkrasta hokeja līgas (ECHL) komandā Floridas Everblades, bet pēc neilga laika saņēma izsaukumu uz Crunch, kur pavadīja lielāko daļu sezonas.
2014.gada februārī vārtsargs lieliski aizstāvēja Latvijas godu Soču olimpiskajās spēlēs, bet sezonas izskaņā debitēja Lightning sastāvā. Tādējādi Gudļevskis kļuva par pirmo spēlētāju vēsturē, kurš vienas sezonas laikā spēlējis NHL, AHL, ECHL un olimpiskajās spēlēs.
No Bufalo Sabres komandas šovasar kvalifikācijas līguma piedāvājumu saņēmis arī latviešu uzbrucējs Zemgus Girgensons, bet Vankūveras Canucks komanda vēl vienam uzbrucējam Ronaldam Ķēniņam neizteica piedāvājumu pagarināt vienošanos, tāpēc spēlētājs kļuvis par brīvo aģentu.