Nekrošus dzimis 1952. gada 22. novembrī Raseiņu rajona Pažobres ciemā.
1978. gadā beidzis Krievijas Valsts Teātra mākslas institūtu (GITIS). Strādājis Lietuvas Valsts Jaunatnes teātrī, no 1993. līdz 1997. gadam bijis starptautiskā teātra mākslas festivāla LIFE režisors. 1998. gadā Viļņā dibinājis teātra studiju Meno fortas un bijs tās vadītājs.
Nekrošus kļuva slavens ar Lietuvas Jaunatnes teātrī iestudētajām izrādēm Kvadrāts, Pirosmani, Pirosmani, Mīla un nāve Veronā, Un garāka par mūžu diena ilgst, Tēvocis Vaņa. Par vēsturiski nozīmīgu Lietuvas teātrim tiek uzskatīte izrāde Hamlets, ko Nekrošus iestudējis festivālam LIFE.
Režisors strādājis arī ārzemēs - Itālijā, Krievijā un Argentīnā.
Pērn pēc 26 gadu pārtraukuma Nekrošus atgriezās Lietuvas Jaunatnes teātrī, iestudējot izrādi Cinks pēc baltkrievu rakstnieces, Nobela prēmijas literatūrā laureātes Svetlanas Aleksejevičas grāmatas.
Savukārt Lietuvas Operas un baleta teātrī Nekrošus režisējis vairākas operas.
Režisora iestudējumi viesizrādēs bijuši skatāmi arī Latvijā. Šosezon Nekrošus Jaunajā Rīgas teātrī bija iecerējis iestudēt Henrika Ibsena lugu Brands.
Nekrošum piešķirta Lietuvas nacionālā kultūras un mākslas prēmija un citi apbalvojumi.