Te mana pasaule, mans Visums!
Te jūtos pats.
Te visi mani sapņi
Ir iemiesoti tēlos.
Mans gars te tūkstošveidīgs
Un vienots manos uzticīgos tēlos.
(V.Gēte)
Viņa mākslinieciskais veikums ir neizmērojams un nenovērtējams. Jau ar pirmajām lomām viņš iekaroja nedalītu publikas atzinību. Izrādēs redzamais vieglums un atraisītība nākusi ar grūtu un neatlaidīgu ikdienas darbu baleta zālē. Panākumus uz skatītāju sirdīm noteica talants, darba mīlestība un cilvēciskās īpašības. Viņš prata ne tikai strādāt, bet arī veidot ap sevi radošu un labestīgu atmosfēru, un vienmēr atrada uzmundrinošu vārdu un māku pasmaidīt.
Debitējis Rīgā ar maigi romantiski tvertu prinča Alberta lomu Žizelē un lielisko Zigfrīdu Gulbju ezerā, viņš dejoja visu – kā traģiskās, tā arī komiskās lomas. Viņš izdejoja Šekspīra, Merimē, Šoderlo de Laklo, Servantesa, Hofmaņa, Aspazijas varoņus, tātad – izdejoja darbus, ko sacerējuši izcili rakstnieki. Īsā laika posmā dažādās manierēs un stilos veidotās izrādēs viņš radīja virkni spožu un neatkārtojamu aktiermeistarības darbu – no staltajiem un iznesīgajiem pasaku prinčiem un Šekspīra romantiski traģiskā mīlētāja Romeo līdz mīlestības, kaisles un greizsirdības plosītajiem Hozē un Otello. Viņa atveidotie siržu lauzēji Vikonts De Valmons un Petručo bija unikāli ar paša dejotāja individuāli radīto pieeju lomai, kurā pārdomāta bija katra kustība, katrs žests un dejas maniere. Arī Borisa Eifmana baletā Čaikovskis, dejodams titullomas Dubultnieku, Čaikovska slepeno kaislību un dziņu iemiesotāju, viņš kļuva par baletmeistara uzticamu sabiedroto, nezaudēdams savu patību. Tas pats attiecināms uz Kareņina tēlu Borisa Eifmana darbā uz Rīgas skatuves Anna Kareņina. Kā himna mūžīgai mīlestībai izskanēja A. Avečkina atveidotais Solors. Citāds bija viņa izdejotais Bairona piedzīvojumu meklētājs Konrāts, pilns neizsīkstošas enerģijas un dzīves spara. Viņa mākslinieciskais ieguldījums ir ticis novērtēts ar vairākām LTDS balvām, Aldara Gada balvu, Lielās Mūzikas balvu u.c.
"Aleksejs Avečkins ir inteliģents dejotājs šī vārda burtiskajā nozīmē, tādu nav daudz pat Krievzemes slavenā baleta pasaulē vai uz Rietumeiropas skatuvēm. Viņš mīl mūziku, labu literatūru, dzeju, mākslu, saprot tās. Citas mākslas balsta dejotāju viņa ikdienā, notrauš tās putekļus, rutīnu, garlaicību, sīkaļību. Baletdejotāja darbs it kā ir gana fizisks, lai nedomātu par augstām matērijām. Bet vajag gan, ai, kā vajag! Eksistē skaists, romantisks, gana skumjš aforisms, ka dejotāja tautība ir balets, bet viņa tēvzeme – skatuve. Šķiet, to pieraksta lielajam estētam, "ģeniālajam tatāram" Rūdolfam Nurijevam. Alekss droši vien varētu parakstīties zem tā." (E.Tivums)
Ir izskanējis pēdējais akords, dziest prožektoru gaismas un aizveras skatuves priekškars, taču Alekseja sirds siltums un viņa izstarotā gaisma nekad nezudīs no mūsu sirdīm...