Bumbiers dzimis 1932. gada 6. oktobrī, 1957. gadā absolvējis Latvijas Valsts universitātes Inženierceltniecības fakultātes Arhitektūras nodaļu ar diplomdarbu par daudzfunkcionālu centru Rīgā, Brīvības un Cēsu ielas stūrī. Arhitekta pasniedzēji, kas ietekmēja viņa tālāko radošo daiļradi, bija tēlnieks Kārlis Baumanis un arhitekts Aleksandrs Birzenieks.
Studentu darbu izstādēs Bumbiers uzrādīja teicamas prasmes akvareļglezniecībā, izstādoties kopā ar Edvīnu Vecumnieku, Georgu Baumani.
Kā arhitekts Bumbiers izstrādājis dzīvojamo un sabiedrisko ēku projektus, interjera, mēbeļu, sadzīves priekšmetu dizainu, sadarbībā ar tēlniekiem veidojis un realizējis tēlniecības pieminekļu un to novietnes projektus, piedalījies arhitektūras un tēlniecības konkursos. Īpaša darbības nozare viņam bijusi dažādu izstāžu ekspozīciju izveide un iekārtošana.
Bumbiers strādājis kā arhitekts Latvijas PSR Valsts pilsētu celtniecības projektēšanas institūtā, Institūta projektēšanas darbnīcās tika izstrādāti projekti ar apjomīgiem pilsētbūvnieciskiem risinājumiem Rīgas pilsētas un tās apkaimju jeb mikrorajonu attīstībai.
Bumbiers darbojies Latvijas PSR Tautsaimniecības padomes papīra un kokapstrādes konstruēšanas birojā, bijis Zinātniskās ražošanas apvienības Gauja sabiedrisko interjeru un mēbeļu projektēšanas nodaļas vadošais konstruktors, projektējis mēbeles un interjerus Rīgas pilsētas Izpildu komitejai un stila mēbeles restorānam Rīga un Rīgas Tirdzniecības pārvaldes reklāmas birojam. Arhitekts tika iekļauts arī radošajā grupā, kas strādāja pie tagadējās Latvijas Nacionālās operas un baleta rekonstrukcijas.
Kā informēja LMS, Bumbiers bija arī prasmīgs un iejūtīgs pedagogs. Viņš strādājis kā pasniedzējs Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolā (tagadējā Rīgas Dizaina un mākslas vidusskola) dekoratīvās tēlniecības un koka mākslinieciskās apstrādes nodaļās. Mākslinieks ilgus gadus bijis pasniedzējs arī Teodora Zaļkalna LPSR Valsts Mākslas akadēmijas dizaina un interjera nodaļā (tagadējās Latvijas Mākslas akadēmijas Dizaina nodaļa), Mākslinieciskās konstruēšanas vakara kursos un citviet.
Bumbieram sadarbojoties ar tēlniekiem, tapuši tādi publiskajā ārtelpā izvietoti darbi kā piemineklis Pirmajam kosmonautam Jurijam Gagarinam 1973. gadā Ventspilī, Valmieras puikas 1981.gadā Valmierā, Tēlnieka Teodora Zaļkalna portrets 1986. gadā Rīgā, Ļeņina piemineklis 1973. gadā Balvos, kā arī kapa pieminekļi dzejniecei Mirdzai Ķempei, rakstniecei Annai Saksei un citiem.
Radošajā daiļradē Bumbiers pievērsās arī akvareļglezniecībai, ko apguva gan universitātē, gan pašizglītības ceļā. Mākslinieks gleznoja ainavas, urbānās ainavas, marīnas, klusās dabas žanrā, kā arī eļļas un tušas tehnikās. Bumbiera iecienītais akvareļa veids bija miniatūra.
Bumbiers bija LMS biedrs kopš 1987. gada. Viņa uzņemšanai LMS rekomendācijas sniedza mākslinieks Kurts Fridrihsons, gleznotāji, LMA pedagogi Edvards Grūbe un Vilis Ozols. Bumbiers bija arī Latvijas Arhitektu savienības biedrs no 1961. gada. Mākslinieka darbi atrodas Latvijas Arhitektūras muzejā, kā arī privātkolekcijās.