Taču Saeima parasti neiebilda pret to deputātu sodīšanu, kuri bija pārkāpuši ceļu satiksmes noteikumus, visbiežāk - pārsniedzot atļauto braukšanas ātrumu. Šīs daudzās lietas, pēc toreizējo iniciatīvas iesniedzēju domām, Saeimā nebūtu jāskata, atstājot Satversmē tikai nepieciešamību lūgt parlamenta piekrišanu politiķu kriminālvajāšanai.
Desmit gados vairākkārt mēģināts izdarīt šādus grozījumus pamatlikumā, taču tas nav izdevies. Pagājušajā ceturtdienā Saeima konceptuāli atbalstīja grozījumus Satversmē, nodrošinot to pieņemšanai 1. lasījumā nepieciešamo divu trešdaļu balsu vairākumu no klātesošo deputātu skaita. Administratīvās imunitātes atcelšanu konceptuāli atbalstīja 57 deputāti no visām frakcijām, izņemot Saskaņu, kura bija pret. Vairāki pārējo partiju deputāti atturējās vai nebalsoja. Vienotības frakcijas vadītājas vietnieks Kārlis Šadurskis, kurš savulaik bijis Jaunajā laikā, cerīgi raugās uz iespēju beidzot atcelt administratīvo imunitāti. «Tomēr mums ir jārēķinās ar nopietnu pretdarbību no Saskaņas puses, kura būs ļoti rafinēta ar mērķi sabiezināt krāsas un novest šo lietu līdz tam, ka no tās nolēktu Zaļo un Zemnieku savienība, kura nekad nav bijusi dedzīga šīs normas atbalstītāja,» Dienai atzina K. Šadurskis. Saskaņas frakcija bija iesniegusi vairākus projektus, kas paredzēja kompleksi risināt jautājumu par administratīvo atbildību, veicot grozījumus tiesu varas un vēl vairākos likumos. Saeima tos noraidīja.
Ne Lietuvā, ne Igaunijā deputātiem nav administratīvās imunitātes. Juridiskās komisijas priekšsēdētāja biedre Inese Lībiņa-Egnere (Vienotība) uzskata, ka ir pēdējais laiks arī Latvijai atteikties no šīs arhaiskās normas. Administratīvā soda uzlikšana nekādā veidā neierobežojot deputāta darbību. I. Lībiņa-Egnere saprot deputātu bažas par gadījumiem, kad par administratīvu pārkāpumu varētu arestēt. Satversmes 29. pants nosaka, ka bez Saeimas piekrišanas deputātu nevar apcietināt.
Arī konstitucionālo tiesību eksperts Edgars Pastars Dienai atzina: «Administratīvās imunitātes problēma ir hroniska un ielaista, beidzot ir pienācis laiks izravēt no Satversmes šo normu un padarīt to modernāku. Jo tiesiskāka valsts, jo mazāka ir deputātu imunitāte.» Lūgts vērtēt neseno gadījumu, kad Saeimas Mandātu, iesniegumu un ētikas komisija noraidīja KNAB lūgumu piekrist Saeimas deputāta un veselības ministra Gunta Belēviča (ZZS) administratīvajai sodīšanai par interešu konfliktu viņa darbībā, E. Pastars sacīja - Mandātu komisijas uzdevums ir vērtēt, vai lūgumā nav politiskās izrēķināšanās pazīmju un ir iesniegti nepieciešamie dokumenti, bet ne prasības saturu. Tiesa, G. Belēvičs pauž aizdomas, ka KNAB ar viņu vēlas izrēķināties. Tomēr var paredzēt, ka Saeimas vairākums atbalstīs viņa sodīšanu.
Tie, kas aizstāv imunitātes saglabāšanu, uzskata, ka sabiedrībai jāzina, kādus pārkāpumus deputāti ir izdarījuši. Ja par tiem nelemtu Saeima, vēlētāji to varētu neuzzināt. Dienas arhīvā pieejams kāds pētījums, ko E. Pastars kopā ar Andri Kaņepu veikuši vēl kā Latvijas Universitātes Juridiskās fakultātes studenti. Tajā lasāms, ka 8. Saeimā par 52 ceļu satiksmes noteikumu pārkāpumiem administratīvi ir sodīti 27 deputāti, no kuriem viens šo likumu nebija ievērojis piecas reizes. Tāda situācija toreiz vēl bija iespējama, ja ceļu policists deputātu nepazina un tautas kalps pats neatzinās, ka bez Saeimas atļaujas viņu nevar sodīt.
Viens no Saskaņas līderiem Jānis Urbanovičs Saeimā strādā kopš 1993. gada un šajos gados daudz pārvietojies maršrutā Rēzekne-Rīga. Uz vaicāto, vai politiķis atminas, cik reižu viņu Ceļu policija sodījusi par atļautā ātruma pārsniegšanu, viņš priecīgs atbildēja: «Pēdējos trijos gados neesmu vairs ne reizi sodīts.» Imunitātes atcelšanu viņš raksturoja kā «lielu muļķību, jo vēlētājiem ir svarīgi zināt, kā viņu mīlulīši uzvedas ārpus Saeimas». Vaicāts par sabiedrības ieguvumiem no normas saglabāšanas, J. Urbanovičs atsaucās uz «to kaunu, ko deputāti izjūt, izdarījuši pārkāpumu». Savukārt I. Lībiņa-Egnere uzskata, ka pārkāpumu publiskošana nav jāregulē Satversmē, bet gan, piemēram, Saeimas kārtības rullī, kurš jau ir «atvērts», un deputāti var šādu iespēju paredzēt.